医院开了证明能先请病假吗

今天已经36w+4了，家住市里上班在下面的一个县里。我是公务员，之前三四月份的时候请过两个月的病假，都是老公帮忙拿假条和医院证明去单位请的。我们除了自己写个纸质的假条，还要在单位网上系统里进行请销假申请然后领导审批的。我感觉单位对医院证明这块也不是要求很严格，因为之前两个月的假到后期比较好了医院并没有给开，大概差了半个月的证明，后来去上班领导也没问这事，没叫我补。现在孕晚期了，上班渐渐觉得有些辛苦了，又在外地怕万一提前了来不及回来。今天去妇保检查想让医生开病假，门诊只能一周一开，想着反正每周都要检查的索性一周开一次好了，可是没想到医生说我情况都好的不给开。说要么开个证明，就证明你现在已经孕晚期36周了，但并没有说建议休息待产什么的。我说这能拿单位去开病假吗？她说那这个就要看你单位领导了。不知道有没有宝妈开过这种单子然后去单位请病假的，不知道请不请的出来啊。我是想请三周病假再接着请产假的，这样我产假就可以留到后面点多陪陪宝宝了。