数感和数学思维是不是一样？

数感和数学思维是不是一样？ 在数学思维教学中，我曾经这样做过试验，就是让4年级、5年级的孩子做6年级举一反三上的奥数题，告诉他们运用图示表征的解题方法解题。为了测试孩子们是否真懂，我们再变换数字反复测试。结果令人惊讶。4、5年级的学生如果教授他们正确的解题方法，6年级的题一样做得出。这说明，4、5、6年级孩子的数学思维处在同一水平上。 最近一期数学思维班的训练中发现，6升初的孩子在做简便运算时做不对。有学生数学思维很好，应用题百分百正确，可是在做计算题的时候却出了问题。 昨天在测试一个四年级的班上第一名孩子时，发现他计算出错，表现为粗心。 粗心是很多家长经常挂在嘴边的一个问题。我们家孩子最后一道附加题都能做对，可是一到计算时，就粗心。表现为大题经常对，小题总出错。 粗心严格意义上说，是数感不好。数感表现在计算方面，一是运用推理计算的能力，二是运用多种不同的计算策略的能力，三是反复运用形成心理镜像的能力。 《怎样培养学生的数感》一书中，重点讲述了心理意向和数字网络关系图的运用。让孩子们做数字网络关系训练就是为了上面三个目的。 其实，培养学生的数感，最重要的是防止学生通过记忆来学数学。比如，3*8=24。小学生一开始的时候，对乘法表并不理解，只是死记硬背与照抄照搬。 随着时间的增强，有部分天资比较好的学生，会逐渐理解乘法表，也有不少学生还不理解。如果我们这样出题，请用多种方式表示3*8，讲的就是策略。而训练数字网络关系就是在训练推理性计算。 从小学数学课本来看，孩子们遇到的第一个障碍是如何理解乘法表，第二个障碍是分数。小学三年级就已经接触了分数。不少学生对分数的概念不理解。几分之几搞不清楚。 日常教学中，让孩子们反复理解3*8的含义，是3组每组8个，或者8组每组3个。就是强调不要用记忆的方式教数学。通过对数字关系的反复理解，达到提升熟悉思维的目的。 解决小学生粗心问题，要重点把握对乘法表和分数的理解。考虑到这一时期孩子具象思维的理解特征，应该全部采用图示表征。 当然，在讲分数的时候，也可以采用教具教学，让孩子们反复理解几分之几的含义。在反复理解教具的基础上，认识分数的含义。这是小学生遇到的坎儿。而通过数字网络关系图，训练孩子的多策略计算至关重要。 在练习交换律与结合律方面，小学数学计算出现了不同的计算路径。很多孩子在交换和结合律的运用方面不熟练，不具备多种计算策略。反复训练先交换还是先结合，可以让孩子们深入理解数字守恒。 因此，我们可以把小学阶段要解决的任务分成数感的建立与数学思维的提升。小学一到三年级，要重点放在数感的建立方面，四到六年级要重点提升数学思维。而提升数学思维最好的方式就是图示表征。 我们来总结一下：数感决定了学生计算力的好坏。数学思维可以让小学生充分理解运算之间的内在联系。数感和数学思维两者相辅相成。通过提升孩子的数感，能够快速分辨出数字之间关系，数学思维发展就快，反之就慢。当孩子们对数字之间内在联系的理解到了一定程度，形成心理意向的时候，粗心就消失了。（以上仅为个人观点，如有不当请见谅，每日文章皆为原创，转载自范力老师）