不知道该怎么教育孩子了，是我的方式有问题吗？

先交代一下背景，我儿子两岁一个月，堂弟家孩子（侄子）比我儿小5个月，我儿子属于外向调皮型的，堂弟家孩子属于慢热型的。平时只有我回娘家的时候在一起玩，俩孩子不是特别熟！ 背景完毕回归正题，今天弟媳带侄子过来玩，因为好久没见侄子就比较拘谨，我就让我儿子给他拿吃的，就这样在院里玩了一会，侄子就要去我奶奶的屋里玩（我奶奶跟我爸妈住）他先过去了，然后就满屋子找吃的，一会我儿子想凑热闹也要过去，侄子就把门关起来，不让我儿子进，到门口了往外推，弟媳什么也没说，过了一会我儿子拿了半瓶矿泉水进去的，他看见了就要我就又去给他拿了个空瓶拿着玩，玩了一会他就拿着乱扔，我儿子每次他扔了就给他捡，捡了几次儿子可能感觉好玩就扔给他了结果不小心就扔他头上了，当时弟媳抱着侄子，我就把儿子拉过来打了几下让他给弟弟道歉，然后弟媳就不高兴了，这个我也理解平白无故挨打了肯定不高兴，可我也打了儿子好几巴掌手都打红了一直让他说对不起，弟媳就一句话不说看我打我儿子，到这里我就有点心里不舒服了，我儿子也知道错了就一直躲我怀里看着弟媳。还是我奶奶看不下去了说我孩子也不是故意的让我不要打孩子！然后我奶奶就又拿吃的哄侄子，等侄子高兴了弟媳抱起侄子来就走了，什么也没说。因为弟媳他们比较疼孩子，基本没有训斥过更别说动手了，所以我在纠结要不要去买点东西去他家一趟呢？ 可自己越想越感觉心里不舒服，我感觉这么大孩子在一起打打闹闹也算正常，我儿子跟其他小朋友在一起玩也打过别人也被别人打哭过，也都是一会就又玩到一块去了，这样的情况第一次遇见，也让我有点不禁怀疑自己一直以来教育孩子的方法是否正确（孩子犯错了一般会训斥，有时气急了也会打几下）不好意思说的有些啰嗦将就看吧，各位宝妈遇到这样的情况会怎么处理呢？