6个月宝宝流感反复发烧到底要怎么办？

6个月宝宝最初流鼻涕微咳，吃药后见好，可是有天晚上不知道是不是太热导致宝宝发烧38.2度，（宝宝爷爷说孩子小不知道热，现在温度都是差不多40左右，不给宝宝开空调也不吹风扇，晚上吹风扇时还挡着）。由于宝宝第一次发烧，我没经验，宝宝奶奶就给用了她剩下的退烧拴，烧退后经常反复，不超过38.5度。去医院医生说流感阳性，拿了些药，可是回来吃药过程中，宝宝还是反复发烧，一般都是半夜和中午发烧，都是37.8-38度，咳嗽也加重了，我想知道这到底是怎么回事？看着宝宝不好好吃饭的样子好心疼