甲沟炎有点脓了能好吗？急

小孩自上了幼儿园之后指甲就挺短的。之前就说手指有点疼 我看是有些肿，指甲角有些嵌进去了 给抹了些酒精。后来就没说疼了。最近看又红肿了 ，今天从园里回来一看，都有白色的脓了。赶紧去附近诊所看看，说时间拖久了，是甲沟炎，先吃两天头孢克洛干混悬剂，一次一袋半，一天吃三次，看脓能不能消，要是还不消再去。虽然头孢克洛干混悬剂是抗生素，但担心脓会严重，晚上还是给孩子吃了一次。不知道这个作用大吗？有遇到过甲沟炎的家长吗？最后不会真要切开把脓放出来吧？还是我大意了，现在也很担心。