有些迷茫

就是我之前和我男朋友生过一个小孩了但是我们分手了现在又淡了一可是我们要小孩。我想问的是假如我到时候在生一个小孩那出生证明会写是第二胎吗？但是我和之前的男朋友没有打过结婚证就是小孩上户口拿了我身份证回去过。那么在当地会查到已经生过一个孩子了吗？当地医院查的到吗