发现婆婆偷人，该不该告诉老公

今天儿子要玩手机，我手机没电了就让他玩她奶奶手机，玩了一会小伴龙，要看奥特曼，我接过手机不小心碰到微信了，就点开第一个联系人看，结果看到那个人给婆婆发的:你回来了？婆婆回话说:嗯，回来了在我儿子这屋，来吧！（婆婆不会打字发的语音，她的二儿子去当兵了，我们是老大）第一条是21:15分，第二天间隔了25分钟，是21:45分，那人发来一句嗨，然后说这次控制不住了你没有生气吧！我婆婆回复说:你说呢？那么冷。那人又说:下次不会了。接下来省略一些，重要的一句话:那人说要不等你老公回来了睡着在弄一次吧！我婆婆说我要玩手机了。就这样我把聊天记录拍到我手机上了。拍的时候吓得我腿都是抖的。我公公是盖房子经常不在家吃饭，而且都是半夜才回来还是醉醺醺的，那个男的离婚了。你们说我该不该对我老公说呢？