宝妈们帮我分析一下九个月的宝宝拉稀是不是奶粉有问题

我家宝宝前段时间咳嗽拉稀气管炎，后来咳嗽气管炎都好了就还是拉稀，去医院检查当时说是咳嗽引起的拉稀，咳嗽好了拉稀也没好，益生菌思密达，胃肠安都吃了还是不好，连续拉了一个月了也不知道是什么原因验大便也就给开点治拉稀的药，吃了也不见好，看了好多次呢都没管用，前两天夜里宝宝连拉带吐的拉的都是水了，第二天我又给验的大便，结果说是感染性腹泻，给开了消炎药，活菌的还有思密达，我还给买了不含乳糖的奶粉，这次吃了药就好了，这两天我给喝的不含乳糖的奶粉，大便都挺正常的，今天我看大便挺好的我就给里边加了一勺以前的奶粉（之前我们一直喝的美赞臣的）可喝了之后本来每天就一次大便的而且成型，这次喝完奶粉过会又拉了，而且大便不去以前干不成型。我想问问宝妈们，你们说是不是我们这个奶粉的问题呢？我们这箱奶粉是在淘宝官网上买的，是不是奶粉有问题。