出生证父亲那栏的名字能改吗？

我现在19岁 孩子爸爸21岁 和他在一起三年有两个宝宝 到现在都没有担当 工作不稳定 之前我有上班 养着男方一家 后面出月子我想和男方一起上班 他不同意 我在手机上看见他有喜欢的人 我就回以前上班哪里继续工作 上夜班 三点左右下班 晚上下班会和同事朋友出去一起玩 有男友女 玩完也就四点半左右到家五点 有朋友送我回来 前提是女的 但他家觉得我在外面有人 有闹过矛盾 也打过架 很严重我提分手 他不要我走 我打电话给我爸 他家把我爸一起骂 现在我想把小孩抚养出去 可是出生证办了 抚养会不会很麻烦 出生证上面爸爸那一栏可以改名字吗？