请问今天去办母子健康手册，但是没录入孩子父亲信息怎么办

请问今天去办母子健康手册，因为还未领结婚证，社区医院叫我写了一份声明，并且没有把孩子父亲信息录入，到时医院开出生证会不会有麻烦呢？她告诉我说可以叫医院补入，到时就和他们社区医院没有关系了。请问开出生证需要结婚证吗？上面如果没有丈夫信息以后可以补吗？谢谢您了！