外地户口马上要搬到上海了，产检，没有建卡怎么办？

现在怀孕已五个月，外地户口，现在马上要搬到上海了，对于以后的产检很茫然，在网上查了很多资料，得知的是外地户口在上海（公立医院）产检以及生娃都必须有居住证或者社保对吧？没有这些条件是不是只能在私利医院产检生产，希望知晓情况的宝妈们给我支支招，谢谢了