新该不该管?

我老公是二婚，之前前女友生了个儿子，小孩刚刚满月她前妻就走了，两人没有结婚证，前妻是个天天爱打麻将，饭菜不做，连小孩都不管不带的女人，还总是骂婆婆做饭不好吃，对婆婆发脾气，我现在的老公去接了她很多次都不回来，就这样，3年了，她一次没有回来看过小孩，而且离的不是很远，我老公去年认识的我，我们工作了一年了才认识交往，我很同情他小孩，没有母爱，我老公对我也很好，我也爱他，他除了不会花言巧语，不会哄女人，其他都很好，来到这个家，我把他小孩当亲生的一样，管他，经常只要我吃什么就给他买什么，我买衣服就帮他买，可是小孩爷爷非常宠他，我也了解，毕竟是他们带大的，现在上幼儿园了，回来要写字，就这个星期，老师安排小孩回来写自己名字，我和老公婆婆教他怎么写，老公昨天早上起床就教会他写他写名字的第二个字了，【轩字】我说他很棒，一直以来，我都说，小孩写字，教他写一个读一遍，慢慢的让他自己写，这样他才会认识，可是今天早上，小孩爷爷教他写字的时候，当时他爷爷出去了，我就教他写，写的好好的，可是他爷爷进来，他就说要他爷爷教，因为他爷爷不会让他自己写，拿着他的手写完一篇就完事了，不会像我们还让小孩自己写，写给我看会不会写了，反而他爷爷还说，我帮你写了算了，过来我拿着你的手，一年级都没有上，怎么会写自己的名字哦！我听了很生气，但是我没有说，我直接跟老公说，下次他写字我什么都不管，我要管，他爷爷帮着，以后写字都这样算了，拿着他的手几分钟写完一篇作业完成就行了，老公知道我心情不好了，老公一直都怕惹我生气，可是我真的生气，我只想像对待自己亲生的一样，既然我嫁到了这个家，他叫我妈妈，我就应该管着他，可是看着他们那么宠，我想想算了，随便吧……感觉当后妈好难，谁也不会想，21岁的我会选择给人当后妈，但是我没有后悔过，只是觉得做人好难……现在不知道管还是不管……