新哪位大神知道出生证明上的名字去医院是否可以更改

我是一个单亲妈妈，自孩子出生后便和他那个禽兽父亲分开（吃喝嫖赌所有的问题都出现了，所以老死不相往来了），但是医院的出生证明写的南方姓，因为孩子到了上学的年纪，我打算把他户口解决了，就去当地派出所给孩子上户口，单亲未婚子女上户口不是问题了，可是派出所一定要求按照出生证明上的名字上户，改名字还需要父母双方持有效证件到场才行……，我跟孩子爸爸是异地，再说这辈子我都不可能再去联系，孩子我一手带到这么大，用这个男的姓，我感觉我会死不瞑目……，心理无数个不愿意，多次出入派出所无果，他们表示除非出生证明的名字改了才行，我百度过，出生证明并不好改，像我这种情况的要接受我的孩子用那个陌生人的姓一辈子啊，真的不甘心。是不是去医院可以买出生证明呢，不管怎么样我都不愿意我的孩子跟他有任何的关系