对老公没什么信任，眼睛不容一粒沙子

请求大家帮我分析一下，我该如何是好？老公去年改行做的现在这份工作，那时候我们还在拍拖，他跟一个女同事一起吃早餐啊，有时候叫我老公带早餐给她，发现有一次那女同事微信上跟老公说饿，老公应她说给她带了零食，那时候我跟老公说过了，我接受不了他们这样，今晚又发现，前几天早上那女同事又叫我老公给她带早餐，我看到这个信息，很生气，而且我老公还时不时给那女同事朋友圈点赞，这个问题我也说过了，就是没有变化。老公也有好的方面，就是上面说的这些方面的事情，我无法接受，感觉好恶心，我们准备打结婚证的了，因为这些事情，一点也不想登记，怎么办？宝宝还有三个月出生，他们说没有结婚证上不了户口，会被罚款什么的。