新请教有经验的宝妈，看看我家宝宝这个症状是不是急疹

宝宝5个月20天，第一次发烧。 宝宝从1号后半夜身体发热，当时摸手脚是凉的就没在意。 2号早晨起来手脚虽然是凉的，头却很热，并伴有咳嗽，量体温38.4。给贴了一贴退烧贴， 中午，下午三点都是37.8度。 到晚上六点，体温升到38.4。因为没到38.5，所以给宝宝物理降温， 一个白天，拉了两次大便，有点稀。 晚上9点还38.4，贴了退热贴，半个多小时体温降到37.7。 晚上11点半，体温升到38.7。半夜又拉了一次大便…一个晚上就这样从38.4-38.7。 一直到3号早晨6点，体温恢复到37.7。但是八点又开始38.3-38.6…，而且早晨两个小时拉了两次，不多，像是拉肚子。咳嗽明显减轻，有轻微流鼻涕。 整个发热期间，只有3号凌晨2点到六点，手脚是热的，其它时间都是凉的… 请问这个是急疹么？看好多人说也会有腹泻和感冒症状……不知道到底是不是，还没去医院，这个季节，怕交叉感染～