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“由薄到厚，由厚到薄”，打好基础
中国的华罗庚教授是自学成才的典范，他有很强的独立学习能力，有极其丰富的“学会学习”的体验。他根据数学科学的特点及对学校数学教和学的长期考察和个人自学成才的经验，谆谆告诫青少年在数学学习中必须脚踏实地，不能踏空一步，踏空一步就要付出重补的代价，踏空多步，补不胜补就会使人上不去，就会完全泄气。所以学习不能急躁，不要逾规前进，吃夹生饭。不打好基础，想一步登天，往往欲速则不达。他主张，在数学学习中若有一步没走稳，就不要轻易跨出下一步，否则就是沙滩建塔，必垮无疑。他还讲到，学生即使能把书上的概念、公式、定理背熟，甚至逐字逐句默写，也不能肯定就获得了坚实的基础。更重要的是要消化，要“真懂”，掌握基本的原理、原则、基本精神，要能灵活运用。学生读书要走“由薄到厚，由厚到薄”的道路，即在对一小部分内容细嚼以后，还要提炼出全部内容(整节、整章或整本书)的关键，弄清整体的来龙去脉，掌握整体内容的本质。他提醒青少年，在打基础时没有必要像和尚念经一般把教材熟读几十遍;也没有必要把同一内容的各种各样的参考书都拿来看一遍。应以教材为主，努力理解教材上的内容，钻研教材上的习题，学数学应当尽量多做一些习题，但不是盲目追求数量，而要“活练”。
联系生活，引趣
社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点(重视数学的科学价值)讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以根据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如：(1)以天气预报2005年11月某天北京天气为 -3?C——3?C的它的确切含义引出负数这一代数知识。(2)以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等;第二章始终以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义;第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如2008年北京奥运会奥运村模型图中找熟悉的图形中引出直线、射线、线段、角等有关知识。第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字，文字包含一些数据，引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色，通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值，另外在一些单元和部分课前，教师针对教学内容的需要也适当地讲述了数学的应用及其价值。如;负数概念引入后教师结合“阅读与思考”的内容，向学生生动地讲述了中国是最早使用负数的国家这一历史事实，在他们陶醉于我们祖先的伟大成就自豪感的同时，激发了他们对数学占有的欲望。
