“同学们”,在数学课上我会讲几个有趣的小故事,而故事的结尾会有一道问题,所以在“老师”讲的过程中,你们一定要认真听好每一句“题干”,千万不要漏掉任何一个重要的解题线索哦。
燃绳计时
晶晶缠着姐姐出去玩,姐姐拗不过却又没时间,于是给她出了道题,如果能答对就去:一根绳子,从一端点燃,直到烧完需要1小时,那么要在不看表的情况下,借助这根绳子测量30分钟的时间,该如何做?
晶晶想也不想就说:“很简单,把绳子对折,做个记号后点燃,烧到记号那里熄灭,这不就是30分钟了。”姐姐摇摇头说:“这根绳子并不均匀,有些地方较粗,有些地方很细,烧完其中一半的绳子也许要50分钟,而烧完另一半却只要10分钟。”晶晶歪着头想了半天也没想明白,姐姐笑着说:“其实很简单,只要同时将绳子两头都点燃,绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。”
巧分遗嘱
富翁杰克身患重病,弥留之际,给了即将分娩的妻子露易丝一张名片,带着遗憾去了天堂。露易丝按着电话打过去,是律师邦德接的电话,原来杰克立了一份遗嘱:“如果我的妻子露易丝生的是个儿子,那么我儿子将继承三分之二的遗产,露易丝得三分之一;如果是女儿,那么我女儿将继承三分之一的遗产,而露易丝得三分之二。”可是谁也没有想到,露易丝太太居然生了一对龙凤胎!这让邦德很困扰,因为遗嘱分配里并没有涉及到龙凤胎,他只好找好朋友马蒂忙,马蒂是一名优秀的青年数学家,他笑着对邦德说:“这还不简单,就按照我的方法分配,绝对没问题!”你知道马蒂是怎样分配遗嘱的吗?
答案:先算出儿子、妻子、女儿之间的分配比例。若生的是儿子,分配比例(儿:妻)为2/3:1/3=2:1=4:2
若生的是女儿,分配比例(妻:女)为2/3:1/3=2:1
所以生龙凤胎的分配比例(儿:妻:女)为4:2:1 即妻得2/(2+4+1)=2/7,儿子得4/(2+4+1)=4/7,女儿得1/(2+4+1)=1/7。
多吃一个杏
杨伯伯从乡下带回好多甜杏,摆在小区门口卖了起来,每个只卖3毛钱,为了不让大家乱丢杏核,他还承诺每3个核可换1个杏。硕硕也想吃杏,刚好手里也有3元钱,但他想着不浪费一个核。只见他小眼睛一转便有了主意,最后硕硕花了3元钱吃了15个杏,其他小朋友都很好奇,因为3元钱最多也就能买14个杏,你知道硕硕是怎么做到的吗?
答案:先用三元钱买10个杏,吃完9个后用9个核换3个杏,再吃完3个后用3个核换1个杏;吃掉手里的2个杏后得2个核,管没来得及用核换杏的小朋友或杨伯伯借1个核,用3个核换1个杏,吃完后再把核还回去,这样硕硕一共吃了9+3+2+1=15个杏。
八戒骗桃
一天,八戒来找大师兄,但是悟空不在,管事的小猴知道来者是大王的师弟,非常热情地将大伙都叫了出来,还准备了100个美味的桃子,摆了一桌鲜桃宴招待八戒。八戒盯着水灵灵的桃子直流口水,心想:怎样才能光明正大地多吃呢?突然灵机一动,把管事的小猴叫来说:“你看在座这么多的小猴,又有这么多桃子,如果要是因为你多吃一个,我少吃一个而打起来,你们大王回来该多生气呀!不如将桃子平均分配给大家,各吃各的怎么样?”管事的小猴一听,觉得有道理,但是马上又犯难地说:“除了您,我们这一共有30个小猴,那100个桃子也没法平均分呀?”八戒笑嘻嘻地说:“没关系,就让我来分,保证大家没意见”。
只见八戒找了个树枝在地上列了个算式:100/30=10/3=3…1,并指着上面的3和1大方地说:“你们每人吃3个,把最后剩下的1个给我就行了。”管事的小猴很高兴,连忙道谢,并按照八戒的方法让每个小猴都领了3个桃子,小猴子们都高高兴兴地拿着自己那份桃子走了。悟空回来后,管事的小猴对大王说了猪八戒有多么大方,还给他看了地上的“证据”,悟空看了一眼地上的算式生气地大叫:“好个呆子!竟然敢骗花果山的桃子和我的猴儿们!”
同学们,你们知道悟空为什么那么生气吗?八戒究竟吃了几个桃?
答案:10个,因为桃子的数量是100而不是10;小猴的数量是30而不是3,那么最后的余数就应该是10而不是1。八戒用“障眼法”欺骗了单纯的小猴,你说悟空能不生气吗?
狡猾的狐狸
狐狸、花狗、小猪、梅花鹿正在分一块蛋糕,但是不知道怎么分,因为谁都觉得由别人分,自己会吃亏。狐狸眼珠一转,说:“蛋糕不多,就让我来给大家分吧,我吃点亏少分点;先把蛋糕的20%给我,花狗从剩余的蛋糕里分25%,小猪再从剩余的蛋糕里分30%,梅花鹿则从剩余的蛋糕里分35%,最后剩下的一点点再给我,怎么样?”大家都觉得狐狸分的是最少的,于是就同意了。但是,蛋糕分完后却发现狐狸手里的最多,几乎是整个蛋糕的一半,而看上去应该分得最多的梅花鹿居然最少。同学们,你能戳穿狐狸的诡计么?
答案:如果假设蛋糕总量为1,那么狐狸分走0.2后,其余人所得的蛋糕量为:
花狗——(1-0.2)×0.25=0.2
小猪——(1-0.2-0.2)×0.30=0.18
梅花鹿——(1-0.2-0.2-0.18)×0.35=0.147
而狐狸最后所得——(1-0.2-0.2-0.18-0.147)+0.2=0.473
胎教对话.课后
宝贝,这些数学故事题是不是很有趣?既能听故事,又能动脑筋。同时有的故事还包含了人生哲理:做事情不能只看表面,顾此失彼,否则很容易被像狐狸或八戒这类“面善心恶”的人欺骗。