新36天宝宝白天吃120ml不肯睡觉，求支招啊！

宝宝从出生胃口就比较大，120ml吃了半个多月了。现在白天不肯睡觉，一直醒着，怎么哄都是张着小嘴找吃的。不敢再给他多吃了，怕吃坏了肚子。最近长疹子了，很多点点，不红，就密密麻麻的长满了小脸。有宝妈是一样的吗？到底要不要加奶，还是疹子或其他原因宝宝才不睡啊？