孩子教育引发的婆媳问题怎么办啊？

怎么说呢，孩子上小学三年级了，从出生开始一直是我在带。自己上班，有时候就必须奶奶来带孩子。我管我家孩子分情况原则性的问题是比较严厉的，一般照顾时候照顾他很精细。该吃饭吃饭、该写作业写作业，不好好做好他自己的事一般会先说教。
有一次就是，老师发信息过来说白天在学校里把别的家孩子撞了下弄破皮了。我问他，是不是你干的？他回答不是。然后就开始狡辩，我说老师都发信息过来了，‘你为什么要撒谎’。然后他就开始顶撞我，我要打他，不是气的，而是教育教育。他奶奶一来可好了，他躲在奶奶身后说我要打他，奶奶不让我打还死命劝我，‘孩子嘛多大点事’。
本来是我在教育孩子，奶奶非把她的观念亮出来，明显是溺爱，而且不问什么事都这样护着。后来我就和她吵起来了，就说的是孩子不能老这么护着，会出问题的。他现在犯错了有奶奶后面可以躲，长大以后进去社会了躲的了问题吗？
我能理解奶奶对孩子的爱，但是不能这么爱。现在都快愁死我了，焦躁了！怎么办啊！各位有没有相似的经历啊分享分享。